20/02/2009

Connaissez-vous la série de Fibonacci?

Cela ne vous dit rien ou vous avez une vague idée de ce que peut représenter ce nom...et quel rapport avec la peinture et l’art en général?

Une petite explication s'impose:

Léonard de Pise, dit Fibonacci a vécu toute sa vie à... Pise (1175 - 1250) dans le nord de l'Italie.

Mathématicien, Fibonacci mis au point une "suite" logique de chiffres aux propriétés extraordinaires, "suite" connue en partie par les Grecs.

C'est une "suite numérique" dans laquelle chaque terme équivaut à la somme des deux termes précédents :



0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, ...

 

Soit

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13=34

 

Jusque là me direz-vous rien d'exceptionnel...

Et pourtant cette série possède une particularité supplémentaire.

À partir du nombre 5, chaque terme divisé par le terme précédent aboutit à un résultat très proche du nombre d’or (1,618).

On le présente sous la lettre grecque φ (phi), il équivaut à 1,618… Architectes, peintres et artistes de la préhistoire à nos jours l’utilisent dans leurs réalisations.

 

233/ 144 = 1,618

377/233 = 1,618

610/377 = 1,618  etc.

 

Le nombre d’or correspond à une proportion particulièrement harmonieuse

φ = 1 + √ 5 /2 = 1,618...

« Φ » est la valeur d’un rapport de deux grandeurs homogènes. Il est déterminé par une proportion.

 Le rectangle d'or

Un rectangle est appelé rectangle d'or si le rapport entre sa longueur et sa largeur est égal au nombre d'or.

blanc

Rectangle_or

blanc

 

 

 

 

 

 

Le tracé d'un rectangle d'or se fait très simplement à l'aide d'un compas, il suffit de pointer le milieu d'un côté d'un carré, pointer l'un des deux angles opposés, puis de rabattre l'arc de cercle sur la droite passant par le côté du carré pointé. Ceci est un des "secrets" de compagnonnage.

source Ekopedia.

  • ABCD est un carré de côté 1.
  • K est le milieu du segment [AD].
  • On trace un arc de cercle de centre K et de rayon [KC]; il coupe la droite (AD) en E.
  • On construit alors F tel qu’ABFE soit un rectangle.
  • ABFE est un rectangle d'or.

    A suivre

    16:01 Écrit par Mid@s dans technique artistique | Lien permanent | Commentaires (3) |  Facebook |

    Commentaires

    nombre d'or dans l'article "connaisez........fibronacci", n'y aurait il pas une erreur Cela devrait être
    phi=(1+racine(5))/2
    Bien à bous

    Écrit par : Francis | 16/01/2010

    Quel sujet exceptionnelle, j'ai découvert ce que on cherchais, tout en vous remerciant bon weekend.

    Écrit par : bonus paris sportif en ligne | 13/05/2014

    Exceptionnel n'est pas le mots correcte pour décrire votre site, je parie que vous avez toujours du potentiel à fournir sur ce blogging, en tout cas, on vous remercie pour toutes ces partages.

    Écrit par : pari france honduras | 12/06/2014

    Les commentaires sont fermés.